Nach oben
Monte-Carlo-Methodik zur Fehlerabschätzung in der Vermessungskunde
Ein Kugelspiel veranschaulicht chemische Gleichgewichte
Monte-Carlo-Simulation des Verlaufes einer chemischen Reaktion
Simulation einer katalysierten Reaktion

Monte-Carlo-Simulationen

Für einige Fragen, die mir begegnet sind, habe ich keine Lösungen im "strengen" Sinne finden können. Manchmal half dann aber die Behandlung nach Art einer "experimentellen Mathematik" weiter. "Experimentell" soll hier aber nicht etwa das übliche Ermitteln einer Größe durch Messung bedeuten, behaftet mit der unvermeidlichen Fehlerhaftigkeit, sondern dass man "Zufallsprozesse" einbindet, also gewissermaßen einen "Würfel" mitwirken lässt. Der resultierende Wert ist dann in gewissem Umfang ähnlich unbestimmt, wie beim wirklichen Messen. Bei Wiederholungen treten "Streuungen" auf, ganz wie man sie bei kontrollierenden Mehrfachmessungen in Kauf zu nehmen und zu berücksichtigen gewohnt ist.

Bislang habe ich nach diesem Verfahren vor allem in zwei Richtungen brauchbare Resultate erhalten : Einerseits im Bereich der Vermessungskunde (genaueres wird dort erläutert) und zum anderen beim "Nachspielen" von Molekülzusammenstößen im Zusammenhang mit chemischen Reaktionen. Dort war es interessant zu sehen, dass sich so die Einstellung chemischer Gleichgewichte simulieren lässt.

Es werden dazu jeweils 2 "Teilchen" erwürfelt und damit der Zusammenstoß von Molekülen im Reaktionsgefäß nachgespielt. Wenn sich passende Moleküle treffen, werden sie entfernt und durch die Moleküle der Reaktionsprodukte ersetzt. 

Es hat mich gewundert, dass bei diesem nur sehr groben Abbild chemischer Realität sich "dynamische Gleichgewichte" einstellen. Dies soll heißen, dass die beteiligten Teilchensorten in ihren jeweiligen Anzahlen statistisch um Mittelwerte schwanken, die erstaunlich gut die realen Zusammensetzungen entsprechender Gleichgewichte widerspiegeln. 

Die simulierten Gleichgewichte reagieren auf "Störungen" (Prinzip von Le Chatelier) ganz entsprechend wie ihre realen Vorbilder. Auch die "selbstheilenden Eigenschaften" solcher Systeme sind dabei schön zu beobachten.

Letzte Aktualisierung : 08.01.2002