Berechnung der Weglänge eines mit einem GPS-Logger aufgenommenen Polygonzuges.

Vor Kurzem fuhr ich eine Teststrecke von etwa 20 km im Auto um dabei die Streckenlänge über zwei unterschiedliche Methoden zu ermitteln.

Einen der Werte las ich einfach vom Kilometerzähler ab. Danach hatte ich eine Weg von 20.2 km zurückgelegt.

Einen zweiten Wert wollte ich über einen mitlaufenden GPS-Logger ermitteln. Dieser war so eingestellt, dass er alle 5 Sekunden die geografischen Koordinaten der jeweilige Position registrierte.

So entstand also ein Polygonzug aus 352 Wegpunkten. Über eine zugehörige Software ("GPS Photo Tagger") kann man sich die vom GPS-Logger in den Rechner geladene Strecke auf einer Karte sichtbar machen und es wird gleich auch die Streckenlänge angezeigt. In bemerkenswerter Übereinstimmung mit dem Kilometerzähler wurden 20.2 km angezeigt.

Hier folgen zur Orientierung die abgebildete Streckenkarte und die vom Programm dazu gelieferten Ergebnisdaten.

Die üppige Zahl von 352 Wegpunkten weckte bei mir den Gedanken für derartige Polygonzüge ein eigenes Programm für die Ermittlung der Streckenlänge zu erstellen. Das entsprechende Applet folgt gleich hier:

Falls Sie das Applet mal mit den Daten der Teststrecke durchspielen wollen, können Sie sich die 352 Punkte auf den Bildschirm holen und über die Tastenfolge CTRL A CTRL C in den Zwischenspeicher bringen. Dann kehren Sie einfach auf diese Seite zurück und fügen die Daten im nachfolgenden Applet in das linke Textfenster ein. Wenn Sie danach die Schaltfläche anklicken, wird die Berechnung ausgelöst.

Sie erhalten zwei unterschiedliche Ergebnisse. Einmal werden aus den geografischen Koordinaten die zugehörigen Gauß-Krüger-Koordinaten berechnet - und im linken Textfenster angezeigt. Aus diesen metrischen Daten wird über den Satz des Pythagoras die Strecke ermittelt und in der oberen Textzeile angegeben. Zur Kontrolle berechnet das Programm über das Verfahren der sog. "Zweiten geodätischen Hauptaufgabe" die Strecke direkt aus den geografischen Koordinaten. Dieses Ergebnis findet sich in der unteren Textzeile. Es ist in diesem Fall eine Abweichung von 1.96 m festzustellen, was bei einer Gesamtstrecke von etwa 20000 m nur ca. 0.1 Promille wäre. Ich finde, damit kann man gut leben! Achten Sie dann aber auch auf die Abweichung der beiden Werte zu den obigen beiden Ergebnissen (Kilometerzähler und GPS Photo Tagger). Leider weiß ich aber nicht, wie der Photo Tagger sein Ergebnis berechnet.

Das Applet "WegLaenge" erscheint in einem Java-fähigen Browser.

Diese Seite wurde erstellt am 18.06.2011

Letzte Aktualisierung: 19.06.2011