Leitseite

Teil 1

Teil 2

Teil 4

 

Rechenhilfe

 

Demo-Applet

 

Vergleich: Sat-bzw.Luftbild

 

Beschreibung des Transformations-programms

 

Das Ergebnis

Spielereien mit einem altehrwürdigen Gemarkungsplan (Teil 3).

 

Um ein optimal an das Google-Satellitenbild angepasstes Bild des Gemarkungsplans zu erhalten, begann ich mit der Suche nach Punkten, die sich auf beiden Plänen möglichst eindeutig einander zuordnen lassen. Das war zunächst nicht einfach, denn es hat sich wahrlich viel verändert in den etwa 138 Jahren. Immerhin sind es aber dann doch 16 Punkte geworden und das verspricht einen brauchbaren Ansatz für die angestrebte Projektivtransformation.

 

Hier habe ich als Beispiel die vier Bilder von zwei solchen Punkten, jeweils einmal auf dem Satellitenbild und einmal auf dem Gemarkungsplan:

 

 

Position des Punktes in Pixel auf dem Gemarkungsplanfoto

 

x = 2873, y = 1197

 

Position des gleichen Punktes auf dem Satellitenbild

 

x = 3789, y = 1763

 

 

Friedhofskapelle 1863

 

x = 3176, y = 1945

 

Friedhofskapelle 2001

 

x = 4245, y = 2933

 

Hier folgen nun für alle 16 Punkte die Koordinaten. G enthält die Koordinaten der Punkte auf dem Google Earth-Bild und K zeigt die Koordinaten der gleichen Punkte auf dem Foto des Gemarkungsplanes

 

 

Für einen ersten Überblick habe ich einmal die Pixelabstände aller folgenden Punkte vom jeweils ersten Punkt in beiden Bildern berechnet (Pythagoras):

 

Aus dem Verhältnis entsprechender Pixelabstände (GD/KD) kann man ablesen, dass mit guter Zuverlässigkeit (Standardabweichung nur etwa 7 Promille) das Foto des Gemarkungsplanes um den Faktor 1.56 vergrößert werden müsste damit es zur Größe des Satellitenbildes passt und damit die einander entsprechenden Abstände in beiden Bildern dann nahezu gleich wären.

 

Wenn man aber nun planmäßig vorgeht und über die Methode der kleinsten Quadrate nach den acht Parametern für die passende Projektivtransformation sucht, dann kommt man zu folgenden Werten:

 

 

Falls Sie sich für entsprechende Experimente interessieren: Ich werde demnächst eine Rechenhilfe für die Gewinnung der acht Parameter als Applet bereitstellen - aber das wird noch etwas dauern!

 

Seit dem 13.11.2006 steht nun die Rechenhilfe für Ihre Experimente bereit.

 

Diese Seite wurde erstellt am 11.11.2006

Letzte Aktualisierung: 18.04.2011