Nach oben

Zum Foucault-Versuch, Teil 3 

oder : Physik des kleinen Mannes

In der letzten Folge haben wir gesehen, dass Massen, die sich auf der Nordhalbkugel mit der Geschwindigkeit v auf der lokalen Horizontebene bewegen, eine Beschleunigung senkrecht zur Bewegungsrichtung und parallel zur Horizontebene erfahren und daher bei ihrer Bewegung ständig abgelenkt werden und somit gekrümmte Bahnen beschreiben, wenn dies nicht durch Gegenkräfte  - etwa durch Schienen - verhindert wird

Diese Coriolis-Beschleunigung wurde als Folge der Rotationskomponente der Erddrehung um die örtliche Lotlinie "verstanden" und die Richtung der Ablenkung war bei gegebener Bewegungsrichtung vorhersagbar. 

Auch eine weitere Ablenkung in vertikaler Richtung als Folge der zweiten Rotationskomponente um die Azimutlinie nach Norden wurde erwähnt. Diese Komponente soll aber im weiteren Text nicht mehr beachtet werden.

Jetzt soll die Rechenvorschrift besprochen werden, die die Größe der Beschleunigung aus der Größe von v und von w zu berechnen gestattet. Die Formel lautet

aC = 2 · v  X  w

gesprochen : aC  gleich  2 mal v-(Pfeil) Kreuz w-(Pfeil)

Dies entspricht folgendem Rezept: w-(Pfeil) heißt: Man nehme den Betrag der Geschwindigkeit (in m/s) und den Betrag der lokalen Komponente der Winkelgeschwindigkeit (im Bogenmaß, also 1/s) und multipliziere das Produkt mit dem Sinus des Winkels zwischen den beiden Richtungen (In den von uns betrachteten Fällen ist dieser Sinus immer gleich 1,denn wir haben uns ja auf solche Bewegungen (Geschwindigkeiten) beschränkt, die in der Horizontalebene verlaufen und damit immer senkrecht zur lokalen Lotlinie gerichtet sind - und der Sinus von 90° ist 1). Das Produkt ist dann noch mit 2 zu multiplizieren.

Ein Zahlenbeispiel : 

Bei einer geografischen Breite von 48° beträgt die lokale Komponente der Winkelgeschwindigkeit w = 15,04 Grad/Stunde · sin (48 °) = 15,04 Grad/Stunde · 0,743 = 11,18 Grad/Stunde. Pro Sekunde sind dies 11,18 Grad/Stunde / 3600 Sekunden/Stunde = 0,0031 °/Sekunde. Daraus erhalten wir die gefragte Winkelgeschwindigkeit, wenn wir berücksichtigen, dass ein Winkel von 180° im Bogenmaß dem Zahlenwert von p, also 3,14 entspricht. Wir multiplizieren also die obigen 0,0031° mit 3,14/180° und erhalten den Winkel im Bogenmaß zu 0,000054. Der Betrag der lokalen Winkelgeschwindigkeit um die Lotlinie ist also 0,000054 · 1/s. 

Wenn wir jetzt einmal von einer Horizontalgeschwindigkeit einer Probemasse ausgehen, die 100 km/h betragen soll, dann sind dies rund 27,8 m/s.

Nach obiger Rechenvorschrift ergibt dies eine Querbeschleunigung von aC = 2 · 0,000054 · 1/s · 27,8 m/s = 0,0030 m/s2 .

Wir erkennen also, dass auch bei höheren Geschwindigkeiten die jeweiligen Beträge der Coriolis-Beschleunigung relativ klein sind. Bedenken Sie, dass die so vertraute Gravitationsbeschleunigung immerhin rund 10 m/s2 beträgt. 

Ergebnis :

Unter den angenommenen Bedingungen ist die Coriolis-Beschleunigung ca. 3000 mal kleiner als die Gravitationsbeschleunigung.

Angesichts dessen erscheinen dann auch manche hartnäckig kolportierten angeblichen Auswirkungen der Coriolis-Beschleunigung als eher fragwürdig. Dass Flüsse auf der Nordhalbkugel an den rechten Ufern (bezogen auf die Fließrichtung) stärkere Erosionen verursachen als an den linken Ufern mag ja vielleicht noch angehen. Dass aber die rechten Schienen (in Fahrtrichtung) stärker abgenutzt würden als die linken ist insbesondere bei eingleisigen Bahnen sicher schon deswegen ein Gerücht, weil dort ja ebenso oft in der einen wie in der anderen Richtung gefahren wird. Und ob diejenigen, die dies für zweigleisige Bahnlinien behaupten je selbst einmal nachgesehen haben, wage ich zu bezweifeln. Vollends aber ins Reich der Fantasie gehört zweifellos die Aussage, dass auf der Nordhalbkugel sich das Wasser aus den Becken und Badewannen mit einem Linksdrall verabschieden sollte. Wenn man nämlich bedenkt, dass die Geschwindigkeiten der dabei beteiligten Wasserteilchen schätzungsweise im Bereich von 0.1 m/s liegen mögen, dann erkennt man, dass der Einfluss der Coriolis-Beschleunigung im Vergleich zu den kaum auszuschließenden Störungen, die zum Beispiel beim Ziehen des Stöpsels entstehen, sicher nicht mehr signifikant in Erscheinung treten dürfte. Ich nehme meinem sonst so verehrten Physiklehrer heute noch übel, dass er uns einen solchen Unsinn erzählte. Nun immerhin hat er damit bei mir eine über viele Jahre anhaltende Experimentierfreude ausgelöst, deren Befunde ich inzwischen als zuverlässig erachte: Es war wohl ebenso oft ein Wirbel im Gegensinn des Uhrzeigers wie im Sinn des Uhrzeigers zu beobachten, wenn ich immer und immer wieder auslaufende Becken und Wannen beobachtet habe.

Unbestritten - und an Satellitenbildern unserer Wetterberichte zuverlässig beobachtbar - ist, dass die Luftmassen auf der Nordhalbkugel im Uhrzeigersinn aus Hochdruckgebieten herausströmen und dass der Wind im Gegensinn des Uhrzeigers in Tiefdruckgebiete hineinströmt.

Die Seite wurde erstellt am 24.03.2001

Lezte Aktualisierung : 07.01.2002